Книга предназначена для учащихся техникумов по специальности 1750 «Прикладная математика» и содержит теоретический материал, соответствующий программе курса «Математическая логика», а также упражнения для активного усвоения курса н приобретения необходимых навыков. Изложение базируется на знаниях по математике, полученных учащимися в восьмилетней школе, и на усвоенных ими языковых нормах. Предназначается для учащихся средних специальных учебных заведений.
Наверняка почти все читатели в той или иной степени знакомы с таким понятием как разгон, однако не все четко представляют себе как правильно и безболезненно разогнать свою видеокарту, и не знают некоторых тонкостей, встречающихся при разгоне. Этот материал предназначен как раз для новичков в разгоне, собравшихся разогнать свою видеокарту. Сейчас мы постараемся достаточно четко и понятно рассказать о многих проблемах, встречающихся при разгоне, способах их решения, и, конечно же, поделимся некоторыми полезными советами по разгону видеокарт.
Что такое разгон видеокарт?
Под разгоном видеокарт подразумевается увеличение рабочих частот видеокарты. Но также разгоном можно назвать и другие способы внештатного увеличения производительности, будь то разблокировка дополнительных конвейеров на Radeon 9500/9800SE, или включение HyperZ на Radeon LE.
Имеет ли это практический смысл?
Несомненно. Разгон видеокарты является, без преувеличения, самым эффективным средством увеличения производительности компьютера в играх и других 3D-приложениях, за исключением лишь тех случаев, когда производительность сдерживает скорость платформы (читай, связки процессор+память).
Опасно ли это?
Нет. Шанс сгорания видеокарты при разгоне гораздо меньше чем допустим процессора. Да и вообще видеокарта не может сгореть от самого разгона, зато может от перегрева, хотя в большинстве случаев, при перегреве графического процессора машина попросту зависнет.
С другой стороны, работа на внештатных частотах, равно как форсированная работа любого другого компонента компьютера значительно сокращает срок службы карты. И эта особенность могла бы быть весьма серьезным сдерживающим фактором, если бы не одно «но» - срок службы видеокарты составляет куда более восьми лет, и даже при разгоне он уж меньше, чем лет пять не будет. А если посмотреть на существующую гонку технологии, в игровых компах карты более лет двух не держатся, так что если Вы не планируете оставлять видеокарту лет эдак на шесть, Вы можете совершенно спокойно её разогнать.
Вопросы гарантии
Главным побочным эффектом является то, что теоретически Вы полностью теряете гарантию на приобретенную видеокарту. Но не следует расстраиваться, потому как даже если карточка выйдет из строя, то доказать, что это произошло из-за разгона очень и очень проблематично :)))
Младшие и старшие модели
Ни для кого не секрет, что новые модели видеокарт выпускают так называемыми «линейками». Происходит это следующим образом – выходит какой-либо чип, затем на его основе выпускают сразу несколько видеокарт с разными частотами, а в некоторых случаях и на разных дизайнах с разной шириной шины памяти.
Однако, в любом случае, младшая модель, имеющая значительно меньшие частоты, чем старшая будет построена на том же самом чипе, а следовательно, установленной на младшей модели чип в большинстве случаев сможет заработать на частоте старшего, а то и выше.
Но и здесь всё не так гладко, как хотелось бы это видеть нам. Дело в том, что при производстве видеокарт, чипы проходят предварительное тестирование, и часть чипов, которая не смогла пройти тесты на максимальных частотах, установленных для старшей модели, отправляется на производство младших. Но если учитывать тот факт, что современная технология производства достаточно тонка, подобный «брак» ныне встречается не так часто.
Что же до памяти, то тут всё немного хуже – младшие модели оснащается более медленными чем старшие чипами, и разогнать память на младшей модели до частот старшей удается далеко не всегда.
В целом же, если посмотреть на процентные показатели среднестатистического разгона младших моделей в сравнении со старшими, первые имеют значительное преимущество за счет изначального запаса по частотам. Старшие же модели работают практически на пределе, и выжать из них дополнительные мегагерцы будет сложнее.
Какой прирост можно получить при разгоне видеокарты?
Здесь все зависит от условий тестирования, ну и естественно от степени увеличения частот. Хуже всего с этим у noname-карт, произведенных китайскими умельцами и у флагманских моделей линеек (например, GeForce4 Ti4600 или RADEON 9700 PRO). В первом случае карты слабо разгоняются из-за некачественных компонентов, коими оснащают свои продукты китайские умельцы, во втором же случае, платы и без того работают почти на предельных частотах, как мы уже сказали в предыдущем абзаце.
Как правило, при разгоне таких карт можно достичь лишь 15-20% прироста частот. Со средними и младшими моделями в линейках ситуация обстоит получше, потенциал для повышения частот побольше и разгоном таких карт можно улучшить производительность на 20-40%.
Самый хороший вариант - всевозможные оверклокерские сэмплы. На них прирост может составить 35-50%, а порой и больше.
Теперь несколько слов о картах с пониженной структурой организации памяти. Бытует мнение, что на таких картах бессмысленно разгонять чип, однако лично я совершенно с этим не согласен. Дело в том, что пользователи таких карт, как правило, играют в режимах типа 800x600 или 1024x768, и низкая пропуская способность памяти в таких режимах несильно ограничивает производительность, а вот на графический процессор нагрузка, наоборот больше.
Что такое синхронные и асинхронные частоты?
Частоты чипа и памяти видеокарты могут быть синхронными, то есть одинаковыми, или же асинхронными, иначе говоря, различными. Но в чем разница?
При работе видеокарты и обмене данными между графическим процессором (чипом) и памятью видеокарты, происходит синхронизация сигналов. В случае, если чип и память работают на одинаковых частотах, сигналы проходят одновременно и не уходит дополнительного времени на их синхронизацию, если же частоты различны, перед обменом данных, видеокарта должна синхронизовать сигналы, на что, разумеется, уходит немного времени.
Из этого, недолго думая, можно сделать простое умозаключение о том, что на синхронных частотах видеокарта будет работать немного быстрее, нежели на асинхронных. Но есть один момент…
Синхронные частоты выгодно ставить лишь в том случае, если возможные асинхронные частоты не слишком сильно отличаются. Например, у нас есть возможность поставить максимальные частоты 450/460 и больше частоты выставить нельзя. В таком случае, намного эффективнее будет пожертвовать десятью мегагерцами памяти ради синхронности поставить 450/450 – в таком случае видеокарта почти наверняка будет быстрее. Однако если же у нас есть возможность поставить частоты, например 475/450 или 450/480, такие варианты будут предпочтительнее синхронных 450/450 за счет значительно больших результирующих частот.
Что такое технологический процесс чипа и время доступа памяти, как они влияют на разгон?
Любой оверклокер обязательно должен знать, что такое технологический процесс чипа и время доступа памяти. Знание этих двух определений значительно поморгает в примерном определении максимальных частот разгоняемой видеокарты.
Но что же это такое? При изготовлении любого чипа играет весьма важную роль размер элементов микросхемы, ведь степень интеграции может быть разной, в один чип можно «набить» два миллиона транзисторов, в другой – сто два. И когда физический размер кристалла микросхемы ограничен, играет очень большую роль размер элементов микросхемы и расстояние между элементами в кристалле. Этот размер и называют технологическим процессом, и чем он меньше, тем большее количество элементов поместить в чип, тем меньшие токи требуют элементы для питания, тем меньше энергии выделяет чип, и, наконец, на тем больших частотах он может работать.
В настоящий момент подавляющее большинство чипов выпускают по технологическому процессу 0,13 и 0,15 микрон, а на стадии активного освоения находится и 0,11 микрон.
Что же касается памяти, то здесь крайне важную роль играет время доступа. Любые чипы памяти имеют заявленное производителем время, в течение которого происходит считывание инфы из ячейки памяти, и чем это время меньше, тем соответственно, быстрее работает память, и тем больше ее рабочие частоты. Зависимость примерной рабочей частоты о т времени доступа памяти предельно проста, и ее можно описать следующими формулами:
Частота памяти DDR = (1000/время доступа) X 2
Частота памяти SDR = 1000/время доступа
Следующий вопрос заключается в том, как можно узнать время доступа памяти. Как правило, время доступа скрыто в конце первой строчки маркировки. Например, на микросхемах памяти Samsung в конце первой строчки можно найти надпись типа TC-33 или TC40. Это означает, что память имеет время доступа 3,3 и 4 наносекунд соответственно, хотя в некоторых случаях, время обозначается не цифрой, а специальной маркировкой, например чипы памяти Samsung со временем доступа 2,8 нс. обозначаются как GC2A.
Не забывайте также, что точную информацию о чипе памяти можно получить на сайте производителя, либо просто воспользовавшись поиском по строчке с маркировкой памяти в том же Google.
В этом разделе речь пойдет о растеризации двумерных графических примитивов, таких как отрезки, окружности, эллипсы. Мы попробуем разобраться, в чем отличие идеальных математических объектов от реальных отрезков и окружностей, рисуемых на экране.
При этом рассматриваются реальные задачи отрисовки графики, поэтому предложенные алгоритмы должны работать с приемлемой скоростью и использовать различные оптимизации.
Далее, на базе рассмотренных методов, будут построенны алгоритмы заливки фигур.
Связность
Идеальная математическая линия представляет собой бесконечное количество точек, удовлетворяющих определенному уравнению, или задана другим образом. Реальный экран это всегда конечное количество точек. Изображение представляет из себя прямоугольную сетку, узлы которой имеет целочисленные координаты. Появляется законный вопрос: как определить связность линии на экране?
Традиционно вводятся два понятия связности.
4-связность: пикселы p1(x1, y1) и p2(x2, y2) называются соседними, если либо разность их координат по оси x, либо разность их координат по оси y равна 1 (либо исключающее):
|x2 – x1| + |y2 – y1| <= 1
8-связность: пикселы p1(x1, y1) и p2(x2, y2) называются соседними, если разность их координат по оси x и разность их координат по оси y не больше 1:
|x2 – x1| <= 1, |y2 – y1| <= 1
8-связность(рис 1.) и 4-связность (рис 2.)
Линией на растровой сетке будем считать последовательность пикселов {P1, …, Pn}, таких, что любые два пиксела Pi, Pi+1 являются соседними в смысле заданной связности.
Прим. Отметим, что любая четырехсвязная линия одновременно является восьмисвязной, но не наоборот. Таким образом 4-связность является более сильным понятием.
Отсечение
Понятие связности, введенное выше, позволяет обойти требование на целочисленность координат всех точек. С помощью этого понятия можно судить о связности дискретной линии. Другая проблема состоит в том, что область вывода всегда имеет ограниченные размеры. Область формы, на которую делался вывод в предыдущих разделах, имеет форму прямоугольника. Таким образом появляется задача отсечения выводимых геометрических примитивов по границе некоторой области. Алгоритмы отчесения будут рассмотрены ниже.
Переход к оконным координатам
В предыдущем разделе не акцентировалось внимание, где именно стоит перейти из логических координат в оконные. Дискретность сетки, на которую выводится изображение, имеет определенные преимущества. А именно, за счет целочисленности коорднат пикселей можно создать алгоритмы, которые будут также работать только с целыми числами. Более того, во многих случаях основной цикл из числа арифметических операций содержит только сложения!
Становится ясно, что переход к оконным коодинатам нужно осуществить до начала работы основного алгоритма. В общем случае схема работы будет выглядеть следующим образом:
Это то, что касается базовых понятий. В последующих статьях будут рассмотрены математические основы задания графических примитивов и алгоритмы их построения (растеризации).
Поиск
