Лабораторная работа №3

Программирование циклических алгоритмов

Теоретический материал

Справочник по процедурам и функциям

Цель работы: закрепить практические навыки работы с системой Borland Pascal, научиться правильно использовать различные операторы циклов; научиться составлять программы решения задач с использование циклических структур.

Общие сведения

Алгоритм называется циклическим, если он содержит многократное выполнение одних и тех же операторов при различных значениях промежуточных данных. Число повторений этих операторов может быть задано в явной (цикл с известным заранее числом повторений) или неявной (цикл с неизвестным заранее числом повторений) форме. Перед выполнением работы необходимо изучить различные схемы организации циклов и операторы FOR, WHILE, REPEAT.

Примеры

Пример1: На промежутке от 1 до M найти все числа Армстронга. Натуральное число из n цифр называется числом Армстронга, если сумма его цифр, возведенных в n-ю степень, равна самому числу.

Этапы решения задачи:

Математическая модель: xО[1;M], x=

Составим блок схему программы:

Распишем составные части блока"Находим все числа Армстронга на заданном промежутке и печатаем их"
Опишем блок "Подсчитываем сколько цифр в числе i"
Опишем блок "Проверяем, является ли i числом Армстронга"
Дальнейшая детализация не требуется, запишем блок-схему целиком:
Дальнейшей детализации не требуется, переведем программу на язык Паскаль.

PROGRAM Primer_1; 
var i,k,s,p,n: Integer; 
   BEGIN 
     Write('Введите M '); Readln(m); 
     	For i:=1 to M do 
        begin 
          s:=0; k:=i; n:=0; 
          While k0 do 
            begin k:=k DIV 10; n:=n+1 end; 
              k:=i; 
              While k0 do 
              begin p:=k MOD 10; k:=k DIV 10; 
                If p0 then s:=Trunc (s+Exp(n*Ln(p))) 
              end; 
              If s=f then WriteLn (f)
       end; 
END. 

Контрольные вопросы

Как записывается и как работает оператор FOR?

Для организации каких циклов применим оператор FOR?

В чем отличие оператора WHILE от оператора REPEAT?

Как программируются циклические алгоритмы с явно заданным числом повторений цикла?

Как программируются циклические алгоритмы с заранее неизвестным числом повторений цикла?

Напишите оператор цикла, который не выполняется ни разу.

Напишите оператор цикла, который выполняется неограниченное число раз.

Замените оператор "Repeat A Until B" равносильным фрагментом программы с оператором While.

Задачи

Вычисление выражений:
Дано натуральное n. Вычислить:
1. ;

2. ;

Дано действительное число х, натуральное число n. Вычислить:
3.x ( x - n )( x - 2 n )( x - 3 n )…( x - n2 );
4. ;

5. ;
Дано натуральное n. Вычиcлить:
6. ;

7. ;

Вычислить приближенно значение бесконечной суммы (справа от каждой суммы дается ее точное значение, с которым можно сравнить полученный ответ):
8.= ;

9.= ;

10.= ;

Нужное приближение считается полученным, если вычислена сум-+\.ма нескольких первых слагаемых, и очередное слагаемое оказалось по модулю меньше данного положительного числа e.

Задачки на смекалку

Найти все двузначные числа, сумма цифр которых не меняется при умножении числа на 2,3,4,5,6,7,8,9.

Найти все трехзначные числа, сумма цифр которых равна данному целому числу.

Найти все трехзначные числа, средняя цифра которых равна сумме первой и второй цифр.

Найти все трехзначные числа, которые можно представить разностью между квадратом числа, образованного первыми двумя цифрами и квадратом третьей цифры.

Найти все двузначные числа, сумма квадратов цифр которых делится на 17.

Найти все трехзначные числа, представимые в виде сумм факториалов своих цифр.

Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого числа.

Найти двузначное число, равное утроенному произведению его цифр.

В каких двузначных числах удвоенная сумма цифр равна их произведению?

Можно ли заданное натуральное число М представить в виде суммы квадратов двух натуральных чисел? Написать программу решения этой задачи.

Задачи повышенной сложности

Определить, является ли заданное число совершенным , т.е. равным сумме всех своих (положительных) делителей, кроме самого этого числа (например, число 6 совершенно: 6=1+2+3).

Дано натуральное k. Напечатать k-ю цифру последовательности 1234567891011121314..., в которой выписаны подряд все натуральные числа.

Дано натуральное k. Напечатать k-ю цифру последовательности 149162536..., в которой выписаны подряд квадраты всех натуральных чисел.

Дано натуральное k. Напечатать k-ю цифру последовательности 1123581321..., в которой выписаны подряд все числа Фибоначчи.

Вычислить , многократно применяя итерационную формулу . Начальное приближение выбрать самостоятельно. Прекратить вычисления, если разность двух последовательных итераций станет меньше, чем произведение последнего приближения на . Назад На главную     Учебник по языку Pascal          Лабораторные работы по программированию          bookdelphi bookdelphi