Множества

Понятие множества в языке ПАСКАЛЬ основывается на математическом представлении о множествах: это ограниченная совокупность различных элементов. Для построения конкретного множественного типа используется перечисляемый или интервальный тип данных. Тип элементов, составляющих множество, называется базовым типом. Множественный тип описывается с помощью служебных слов Set of, например:

   type  M= Set of B;

Здесь М - множественный тип, В - базовый тип. Пример описания переменной множественного типа:

   type
     M= Set of 'A'..'D';
   var
     MS : M;

Принадлежность переменных к множественному типу может быть определена прямо в разделе описания переменных:

   var
     C : Set of 0..7;

Константы множественного типа записываются в виде заключенной в квадратные скобки последовательности элементов или интервалов базового типа, разделенных запятыми, например:

   ['A', 'C']    [0, 2, 7]    [3, 7, 11..14].

Константа вида [] означает пустое подмножество. Множество включает в себя набор элементов базового типа, все подм- ножества данного множества, а также пустое подмножество. Если базовый тип, на котором строится множество, имеет К элементов, то число подм- ножеств, входящих в это множество, равно 2 в степени К. Пусть имеется переменная Р интервального типа:

   var
     P : 1..3;

Эта переменная может принимать три различных значения - либо 1, либо 2, либо 3. Переменная Т множественного типа

   var
     T : Set of 1..3;

может принимать восемь различных значений:

         [ ]        [1,2]
         [1]        [1,3]
         [2]        [2,3]
         [3]        [1,2,3]

Порядок перечисления элементов базового типа в константах безразличен. Значение переменной множественного типа может быть задано конструкцией вида [T], где T - переменная базового типа. К переменным и константам множественного типа применимы операции присваивания(:=), объединения(+), пересечения(*) и вычитания(-):

         ['A','B'] + ['A','D']      даст  ['A','B','D']
         ['A'] * ['A','B','C']      даст  ['A']
         ['A','B','C'] - ['A','B']  даст  ['C'].

Результат выполнения этих операций есть величина множественного типа. К множественным величинам применимы операции: тождественность (=), нетождественность (), содержится в (=). Результат выполнения этих операций имеет логический тип, например:

         ['A','B'] = ['A','C']  даст FALSE
         ['A','B']  ['A','C'] даст TRUE
         ['B'] = ['A']     даст FALSE.

Кроме этих операций для работы с величинами множественного типа в языке ПАСКАЛЬ используется операция in проверяющая принадлежность элемента базового типа, стоящего слева от знака операции, множеству, стоящему справа от знака операции. Результат выполнения этой операции - булевский. Операция проверки принадлежности элемента множеству часто используется вместо операций отношения, например:

         A in ['A', 'B'] даст  TRUE,
         2 in [1, 3, 6]  даст  FALSE.

При использовании в программах данных множественного типа выполнение операций происходит над битовыми строками данных. Каждому значению множественного типа в памяти ЭВМ соответствует один двоичный разряд. Например, множество

         ['A','B','C','D']

представлено в памяти ЭВМ битовой строкой

         1 1 1 1.

Подмножества этого множества представлены строками:

         ['A','B','D']   1 1 0 1
         ['B','C']       0 1 1 0
         ['D']           0 0 0 1

Величины множественного типа не могут быть элементами списка вво- да - вывода. В каждой конкретной реализации транслятора с языка ПАСКАЛЬ количество элементов базового типа, на котором строится множество, ограничено. В TURBO PASCAL количество базовых элементов не должно превышать 256. Инициализация величин множественного типа производится с помощью типизированных констант:

   
   const  seLit: Set of 'A'..'D'= [];

Проиллюстрируем применение данных множественного типа на примере. Пример. Составить программу, которая вырабатывает и выводит на экран дисплея наборы случайных чисел для игры в "Спортлото 5 из 36". Для заполнения каждой карточки спортлото необходимо получить набор из пяти псевдослучайных чисел. К этим числам предъявляются два требования:

• числа должны находиться в диапазоне 1..36;
• числа не должны повторяться.

   
    Program Lotto;
     var
         nb, k: Set of 1..36;
         kol, l, i, n: Integer;
     begin
        Randomize;
        WriteLn('ВВЕДИ kol');
        ReadLn(kol);
        nb:=[1..36];
        for i:=1 to kol do
          begin
           k:=[];
           for l:=1 to 5 do
             begin
               repeat
                 n:=Random(36)
               until (n in nb) and not (n in k);
               k:=k+[n];
               Write(n:4)
             end;
           WriteLn
          end
         end.